આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 13)$ આપેલા છે,જે $y$-અક્ષ પર છે. તેથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે અને ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{169} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 13)$ આપેલા છે,જે $y$-અક્ષ પર છે. તેથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે અને ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$a = 13$ અને નાભિઓ $(0, \pm c)$ છે જ્યાં $c = 5$. સંબંધ $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $13^{2} = b^{2} + 5^{2}$. $169 = b^{2} + 25$. $b^{2} = 169 - 25 = 144$. $a^{2}$ અને $b^{2}$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{169} = 1$ મળે છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 13)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

Similar Questions

$P$ એ ઉપવલય $9x^2 + 36y^2 = 324$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,જેના નાભિઓ $S$ અને $S'$ છે. તો $SP + S'P$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરો શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

એક ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module