જેના અભિલંબ (x-1)(y-2)=0 હોય અને સ્પર્શક 3x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળના અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.જેহেতু $3x+4y=6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$(x-1)^2+(y-2)^2=1$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળના અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.જેহেতু $3x+4y=6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી રેખા $3x+4y-6=0$ નું લંબ અંતર છે.$r = \frac{|3(1) + 4(2) - 6|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 8 - 6|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{5} = 1$.કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે.$(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1^2$,જેનું સાદું રૂપ $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1$ થાય છે.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module