$(-3, 5)$ से गुजरने वाली और $(2, 5)$ तथा $(-3, 6)$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-5, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण क्या होगा, जिसका अक्षों के बीच का अंतःखंड इस बिंदु द्वारा $4:3$ के अनुपात में ($X$-अक्ष से $Y$-अक्ष की ओर) विभाजित होता है?

रेखा $5x - 12y + 6 = 0$ के लंबवत रेखा $L$,$Y$-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ की दूरी $2$ इकाई है और मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta + \cot \theta =$

समीकरण $\sqrt{3} x + y - 8 = 0$ को अभिलंब रूप (normal form) में बदलिए। $p$ और $\omega$ के मान ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदु $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ और $R(x_{2}, y_{2})$ एक रेखा पर स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$ है।

रेखा $2x - 3y = 6$ के $x$-अंतःखंड और $y$-अंतःखंड क्रमशः ....... हैं।