તે રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $4$ એકમ છે અને લંબ રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

(N/A) રેખાના સમીકરણનું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ છે,જ્યાં $p$ એ ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર છે અને $\omega$ એ અભિલંબ દ્વારા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.
અહીં $p = 4$ અને $\omega = 15^{\circ}$ આપેલ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 15^{\circ} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$.
આ કિંમતોને અભિલંબ સ્વરૂપના સમીકરણમાં મૂકતા:
$x \left( \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}} \right) + y \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}} \right) = 4$.
બંને બાજુ $2\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$(\sqrt{3} + 1)x + (\sqrt{3} - 1)y = 8\sqrt{2}$.