જો બિંદુ P(3,4) માંથી પસાર થતી સીધી રેખા X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin(\pi/6)} = r$ છે. $\cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\pi/6) = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે: $\frac{x-3}{\sqrt{3}/2} = \frac{y-4}{1/2} = r$. આમ,આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ છે. $Q$ એ રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ પર હોવાથી,આપણે $Q$ ના યામ આ સમીકરણમાં મૂકીએ: $12(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6\sqrt{3}r + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + (6\sqrt{3} + 2.5)r = 0$. $66 + (\frac{12\sqrt{3} + 5}{2})r = 0$. $r = -\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$. $PQ$ ની લંબાઈ $|r| = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$ છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(-2, -5)$,$(2, -2)$,અને $(8, a)$ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$(1, 0)$ અને $(-2, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે ...... નો ખૂણો બનાવે છે. ($^o$ માં)

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતો અંત:ખંડ શોધો:

રેખા $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$ ને લંબ અને તે $y-$ અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તેમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module