જો $(0, 0)$,$(-2, 1)$ અને $(5, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x - 2y = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો $(4, 3)$ અને $(2, k)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = 2x + 3$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખા ધન $x$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે છે અને રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ ને $Q$ બિંદુએ મળે છે,તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

નીચે આપેલ વસ્તી અને વર્ષનો આલેખ (આકૃતિ) ધ્યાનમાં લો,રેખા $AB$ નો ઢાળ શોધો અને તેનો ઉપયોગ કરીને,વર્ષ $2010$ માં વસ્તી કેટલી હશે તે શોધો?

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.