(1,1,0), (1,2,1), और (-2,2,-1) बिंदुओं से होक | vedclass

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Question

(A) माना कि दिए गए बिंदु $A(1,1,0), B(1,2,1),$ और $C(-2,2,-1)$ हैं।तीन बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2),$ और $(x_3, y_3, z_3)$ से होकर जाने व

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$2x + 3y - 3z = 5$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दिए गए बिंदु $A(1,1,0), B(1,2,1),$ और $C(-2,2,-1)$ हैं।तीन बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2),$ और $(x_3, y_3, z_3)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में इस प्रकार है:$\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के निर्देशांक रखने पर:$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z-0 \ 1-1 & 2-1 & 1-0 \ -2-1 & 2-1 & -1-0 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z \ 0 & 1 & 1 \ -3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$(x-1)(-1-1) - (y-1)(0 - (-3)) + z(0 - (-3)) = 0$$(x-1)(-2) - (y-1)(3) + z(3) = 0$$-2x + 2 - 3y + 3 + 3z = 0$$-2x - 3y + 3z + 5 = 0$$-1$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3y - 3z = 5$

$(1,1,0), (1,2,1),$ और $(-2,2,-1)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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