દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (3 x^{2}-2 a x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપેલ પદાવલિ $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરી શકાય:$[(3 x^{2}-2 a x)+3 a^{2}]^{3}$$= {^3}C_0(3

Vedclass · Accepted Answer

$27 x^{6}-54 a x^{5}+117 a^{2} x^{4}-116 a^{3} x^{3}+117 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x+27 a^{6}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપેલ પદાવલિ $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરી શકાય:$[(3 x^{2}-2 a x)+3 a^{2}]^{3}$$= {^3}C_0(3 x^{2}-2 a x)^{3} + {^3}C_1(3 x^{2}-2 a x)^{2}(3 a^{2}) + {^3}C_2(3 x^{2}-2 a x)(3 a^{2})^{2} + {^3}C_3(3 a^{2})^{3}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 3(9 x^{4}-12 a x^{3}+4 a^{2} x^{2})(3 a^{2}) + 3(3 x^{2}-2 a x)(9 a^{4}) + 27 a^{6}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 81 a^{2} x^{4}-108 a^{3} x^{3}+36 a^{4} x^{2} + 81 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x + 27 a^{6}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 81 a^{2} x^{4}-108 a^{3} x^{3}+117 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x + 27 a^{6} \quad \dots(1)$હવે,દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x)^{3}$ નું વિસ્તરણ કરતા:$(3 x^{2}-2 a x)^{3} = (3 x^{2})^{3} - 3(3 x^{2})^{2}(2 a x) + 3(3 x^{2})(2 a x)^{2} - (2 a x)^{3}$$= 27 x^{6} - 54 a x^{5} + 36 a^{2} x^{4} - 8 a^{3} x^{3} \quad \dots(2)$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$= 27 x^{6} - 54 a x^{5} + 117 a^{2} x^{4} - 116 a^{3} x^{3} + 117 a^{4} x^{2} - 54 a^{5} x + 27 a^{6}$

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

$x \in R, x \neq -1$ માટે, જો $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ હોય, તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module