(x + a)^n ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = {^nC_0}x^n + {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + \dots$ધારો કે $A$ એ એકી પદોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$4AB = (x + a)^{2n} - (x - a)^{2n}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = {^nC_0}x^n + {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + \dots$ધારો કે $A$ એ એકી પદોનો સરવાળો છે: $A = {^nC_0}x^n + {^nC_2}x^{n-2}a^2 + {^nC_4}x^{n-4}a^4 + \dots$ધારો કે $B$ એ બેકી પદોનો સરવાળો છે: $B = {^nC_1}x^{n-1}a + {^nC_3}x^{n-3}a^3 + {^nC_5}x^{n-5}a^5 + \dots$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + a)^n = A + B$ અને $(x - a)^n = A - B$.આ બંને પદોનો ઉપયોગ કરતા: $(A + B)^2 - (A - B)^2 = 4AB$.તેથી,$(x + a)^{2n} - (x - a)^{2n} = 4AB$.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15}$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$(1 + 0.0001)^{10000}$ થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module