જો (alpha x^2 - 2x + 1)^{35} ના વિસ્તરણમાં સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alpha(1)^2 - 2(1) + 1)^{35} = (\alpha - 2 + 1)^{35} = (\alpha - 1)^{35}$ છે.બીજા વિસ્તરણ $(x - \alpha y)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1 - \alpha(1))^{35} = (1 - \alpha)^{35}$ છે.આપેલ છે કે આ સરવાળા સમાન છે: $(\alpha - 1)^{35} = (1 - \alpha)^{35}$.$35$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(1 - \alpha)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$.આમ,$(\alpha - 1)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$,જેનો અર્થ છે કે $2(\alpha - 1)^{35} = 0$.તેથી,$(\alpha - 1)^{35} = 0$,જે આપે છે $\alpha - 1 = 0$,એટલે કે $\alpha = 1$.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

$(1+x)(1+x^2)(1+x^3) \ldots (1+x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

જો $(2x + 3)^{3n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $22$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module