આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવેલા q વિદ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતી રેખાથી $R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અર્ધવર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\lambda q}}{{{\pi ^2}{\varepsilon _0}R}}$

Vedclass · Answer

(B) અનંત રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતી રેખાથી $R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અર્ધવર્તુળાકાર સળિયા પર લંબ દ્વિભાજકથી $	heta$ ખૂણે $d	heta$ કોણીય પહોળાઈનો એક નાનો ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટક પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \left(\frac{q}{\pi R}ight) R d	heta = \frac{q}{\pi} d	heta$ છે.આ ઘટક પર લાગતું બળ $dF = (dq)E = \left(\frac{q}{\pi} d	hetaight) \left(\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}ight) = \frac{\lambda q}{2\pi^2\varepsilon_0 R} d	heta$ છે.સમાનતાને કારણે,સંમિતિની ધરીને લંબ બળના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. ચોખ્ખું બળ સંમિતિની ધરી પરના ઘટકોનો સરવાળો છે: $F_{	ext{net}} = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dF \cos	heta$.$F_{	ext{net}} = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda q}{2\pi^2\varepsilon_0 R} \cos	heta d	heta = \frac{\lambda q}{2\pi^2\varepsilon_0 R} [\sin	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2}$.$F_{	ext{net}} = \frac{\lambda q}{2\pi^2\varepsilon_0 R} [1 - (-1)] = \frac{\lambda q}{2\pi^2\varepsilon_0 R} (2) = \frac{\lambda q}{\pi^2\varepsilon_0 R}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module