વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1-cos x}{1+co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = 	an^2 \frac{x}{2}$.$	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} = \sec^2 \frac{x}{2} - 1$.ચલને અલગ કરતા:$dy = (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$.$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$.આમ,માંગેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ હોય, તો $y(3) = ...$

$\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = e^2$ છે.

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module