अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2) का | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{1+y^2} = (1+x^2) dx$दोनों पक्षों का

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$	an^{-1} y = x + \frac{x^3}{3} + C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{1+y^2} = (1+x^2) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{1+y^2} = \int (1+x^2) dx$हम जानते हैं कि $\int \frac{dy}{1+y^2} = 	an^{-1} y$ और $\int (1+x^2) dx = x + \frac{x^3}{3} + C$अतः,व्यापक हल है: $	an^{-1} y = x + \frac{x^3}{3} + C$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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