વિકલ સમીકરણ y log y , dx - x , dy = 0 નો વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{Cx}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \log y \, dx = x \, dy$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y \log y} = \frac{dx}{x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y \log y} = \int \frac{dx}{x}$ ધારો કે $t = \log y$,તેથી $dt = \frac{1}{y} \, dy$ આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{dt}{t} = \int \frac{dx}{x}$ સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\log |t| = \log |x| + \log |C|$ $\log |\log y| = \log |Cx|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\log y = Cx$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ છે: $y = e^{Cx}$.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{3}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module