પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2000\, km$ ના અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શોધો. ($m/s^2$ માં)
(આપેલ છે: $R_{\text{earth}} = 6400\, km$,$r = 2000\, km$,$M_{\text{earth}} = 6 \times 10^{24}\, kg$)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે,પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\frac{g}{4}$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ અંતરે તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$,$g = \text{સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}$)

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ પૃથ્વીની સપાટીથી $16 \text{ km}$ નીચેના બિંદુથી પૃથ્વીની સપાટીથી $16 \text{ km}$ ઉપરના બિંદુ પર જાય છે, ત્યારે $g$ માં થતો ફેરફાર આશરે $\alpha \%$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \text{ km}$ લો.)

જો પૃથ્વી પાસે કોઈ ભ્રમણ ગતિ ન હોય,તો વિષુવવૃત્ત પર વ્યક્તિનું વજન $W$ છે. પૃથ્વીએ તેની ધરી પર કેટલી ઝડપથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર વ્યક્તિનું વજન $\frac{3}{4} W$ થાય? પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \ km$ અને $g = 10 \ m/s^2$ છે.

ધારો કે પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ઊભી ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જેને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો સમાન દળનો ગોળો માનવામાં આવે છે. જો $m$ દળના પદાર્થને આ ટનલમાં નાખવામાં આવે,તો કેન્દ્રથી $y$ અંતરે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?