यदि आव्यूह A = left[begin{array}{ll}2 & 3 5 | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \ 5 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 7)

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}-7 & 3 \ 5 & -2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \ 5 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 7) - (3 	imes 5) = 14 - 15 = -1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ का व्युत्क्रम $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{-1} \left[\begin{array}{cc}7 & -3 \ -5 & 2\end{array}ight]$$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}-7 & 3 \ 5 & -2\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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