(-1, 3),(1, -1) અને (5, 1) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(1, -1)$ અને $C(5, 1)$ છે.શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ $A$ ને સામેની બાજુ $BC$ ના મધ્યબિંદુ સાથ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(1, -1)$ અને $C(5, 1)$ છે.શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ $A$ ને સામેની બાજુ $BC$ ના મધ્યબિંદુ સાથે જોડે છે.ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યબિંદુના સૂત્ર મુજબ $M$ ના યામ: $M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{-1 + 1}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{0}{2} \right) = (3, 0)$.મધ્યગા $AM$ ની લંબાઈ એ $A(-1, 3)$ અને $M(3, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.$AM = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.આમ,મધ્યગાની લંબાઈ $5$ છે.

$(-1, 3)$,$(1, -1)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના $(-1, 3)$ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

$A(\cos \theta, 0)$ અને $B(0, \sin \theta)$ વચ્ચેનું અંતર ........... છે.

જો $A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10$ હોય,તો $a$ શોધો.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(2, 2)$ અને $(6, 6)$ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો કે જેથી $PA = PB$ થાય અને $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $4$ હોય.

દર્શાવો કે $(10, -18), (3, 6)$ અને $(-5, 2)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module