દર્શાવો કે $(10, -18), (3, 6)$ અને $(-5, 2)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

(N/A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(10, -18), B(3, 6)$ અને $C(-5, 2)$ છે.
ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
$1$. બાજુ $AB$ ની લંબાઈ:
$AB = \sqrt{(3 - 10)^2 + (6 - (-18))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (24)^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$ એકમ.
$2$. બાજુ $BC$ ની લંબાઈ:
$BC = \sqrt{(-5 - 3)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$ એકમ.
$3$. બાજુ $AC$ ની લંબાઈ:
$AC = \sqrt{(-5 - 10)^2 + (2 - (-18))^2} = \sqrt{(-15)^2 + (20)^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25$ એકમ.
અહીં બાજુ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ સમાન હોવાથી ($AB = AC = 25$ એકમ),આ ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.