$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ के लिए,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ के घटक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक $O$ है। $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \ldots \ldots$ ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश ${\hat i}$ और ${\hat j}$ समय के साथ बदलते हैं।
$(b)$ यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ${\theta _1}$ है और $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण ${\theta _2}$ है,तो $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ का अर्थ है कि $\overrightarrow B = \overrightarrow C$ है।
$(c)$ दो समतलीय सदिशों का परिणामी सदिश भी एक समतलीय सदिश होता है।

प्रतिबंध $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ तब संतुष्ट होता है जब

सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में घटक क्या है?

$n$-प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए जर्मेनियम में निम्नलिखित में से किस डोपेंट का उपयोग किया जाता है?