2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0 રેખાઓની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $-4y^2 - 8y + 7 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4y^2 + 8y - 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(4)(-7)}}{8} = \frac{-8 \pm \sqrt{176}}{8} = -1 \pm \frac{\sqrt{11}}{2}$. અંતઃખંડની લંબાઈ એ બે ઉકેલો $y_1$ અને $y_2$ વચ્ચેનો તફાવત છે: $|y_1 - y_2| = |(-1 + \frac{\sqrt{11}}{2}) - (-1 - \frac{\sqrt{11}}{2})| = \sqrt{11}$.

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા $Y$-અક્ષ પર કાપવામાં આવતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે...

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

$k x^{2}+x y-y^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module