एक निष्पक्ष सिक्के को तीन बार उछालने पर चित्त (heads) की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

प्रथम छः धनात्मक पूर्णांकों में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि $X$ दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को दर्शाता है,तो $\operatorname{Var}(X) = $

यदि $f(x) = \frac{x}{8}$ जब $0 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है और $F(x)$ फलन $f(x)$ से संबंधित संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है,तो $F(0.5)$ ज्ञात कीजिए।

यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण $P(X)$ निम्नलिखित रूप में है,जहाँ $k$ एक संख्या है:
$P(X) = \begin{cases} k, & \text{यदि } x=0 \\ 2k, & \text{यदि } x=1 \\ 3k, & \text{यदि } x=2 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
$P(X < 2)$,$P(X \leq 2)$,और $P(X \geq 2)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

एक खिलाड़ी दो सिक्के उछालता है। यदि $2$ चित आते हैं तो वह $Rs. 10$ जीतता है,यदि एक चित आता है तो $Rs. 5$ जीतता है और यदि कोई चित नहीं आता है तो $Rs. 2$ जीतता है। तो जीती गई राशि का प्रसरण ज्ञात कीजिए।