एक खिलाड़ी दो सिक्के उछालता है। यदि 2 चित आते | vedclass

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Question

(C) माना $X$ जीती गई राशि को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। दो सिक्कों को उछालने के संभावित परिणाम ${HH, HT, TH, TT}$ हैं।$1$. यदि $2$ चित आते हैं $(HH

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$8.25$

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(C) माना $X$ जीती गई राशि को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। दो सिक्कों को उछालने के संभावित परिणाम ${HH, HT, TH, TT}$ हैं।$1$. यदि $2$ चित आते हैं $(HH)$,तो $X = 10$. प्रायिकता $P(X=10) = \frac{1}{4}$.$2$. यदि $1$ चित आता है $(HT, TH)$,तो $X = 5$. प्रायिकता $P(X=5) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.$3$. यदि $0$ चित आते हैं $(TT)$,तो $X = 2$. प्रायिकता $P(X=2) = \frac{1}{4}$.माध्य $E(X) = \sum x_i p_i = (10 	imes \frac{1}{4}) + (5 	imes \frac{1}{2}) + (2 	imes \frac{1}{4}) = 2.5 + 2.5 + 0.5 = 5.5$.$E(X^2) = \sum x_i^2 p_i = (10^2 	imes \frac{1}{4}) + (5^2 	imes \frac{1}{2}) + (2^2 	imes \frac{1}{4}) = (100 	imes 0.25) + (25 	imes 0.5) + (4 	imes 0.25) = 25 + 12.5 + 1 = 38.5$.प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 38.5 - (5.5)^2 = 38.5 - 30.25 = 8.25$.

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

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निम्नलिखित वितरण वाले यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

यदि $P(X=x)=k\left(\frac{3}{8}\right)^{X}, x=1,2,3, \ldots$ एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन है,तो $k=$

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