निम्नलिखित वितरण वाले यादृच्छिक चर X का प्रसर | vedclass

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Question

(D) यादृच्छिक चर $X$ के प्रसरण का सूत्र निम्नलिखित है:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$सबसे पहले,हम अपेक्षित मान $E(X) = \sum P_i x_i$ की गण

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$\frac{5}{3}$

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(D) यादृच्छिक चर $X$ के प्रसरण का सूत्र निम्नलिखित है:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$सबसे पहले,हम अपेक्षित मान $E(X) = \sum P_i x_i$ की गणना करते हैं:$E(X) = (-2) 	imes \frac{1}{6} + (-1) 	imes \frac{1}{6} + 0 	imes \frac{1}{3} + 1 	imes \frac{1}{6} + 2 	imes \frac{1}{6}$$E(X) = -\frac{2}{6} - \frac{1}{6} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = 0$इसके बाद,हम $E(X^2) = \sum P_i x_i^2$ की गणना करते हैं:$E(X^2) = (-2)^2 	imes \frac{1}{6} + (-1)^2 	imes \frac{1}{6} + 0^2 	imes \frac{1}{3} + 1^2 	imes \frac{1}{6} + 2^2 	imes \frac{1}{6}$$E(X^2) = 4 	imes \frac{1}{6} + 1 	imes \frac{1}{6} + 0 + 1 	imes \frac{1}{6} + 4 	imes \frac{1}{6}$$E(X^2) = \frac{4+1+0+1+4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$अंत में,प्रसरण है:$\operatorname{Var}(X) = \frac{5}{3} - (0)^2 = \frac{5}{3}$

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

निम्नलिखित वितरण वाले यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

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$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(x)$ $0.2$ $k$ $k$ $2k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$

तो $P(3 < X \leq 6) = $

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$F(X = x)$ $0.3$ $0.7$ $0.8$ $1$

तो $E(X^2) = $

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निम्नलिखित वितरण वाले यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:$X = k$$-2$$-1$$0$$1$$2$$P(X = k)$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$

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$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:$x$$0$$1$$2$$3$$P(x)$$0.2$$k$$k$$2k$$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:$X$$1, 2, 3, 4, 5$$P(X)$$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:$X = x$$-2$$-1$$0$$1$$2$$P(X = x)$$0.2$$0.3$$0.1$$0.15$$0.25$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:$x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$P(X=x)$$k$$2k$$3k$$4k$$4k$$3k$$2k$$k$$k$तो $P(3 < X \leq 6) = $

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:$X = x$$-1$$0$$1$$2$$F(X = x)$$0.3$$0.7$$0.8$$1$तो $E(X^2) = $