નીચે આપેલ વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ X નું વિચર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) યાદચ્છિક ચલ $X$ ના વિચરણનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$પ્રથમ,આપણે અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X) = \sum P_i x_i$ ની ગણતરી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) યાદચ્છિક ચલ $X$ ના વિચરણનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$પ્રથમ,આપણે અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X) = \sum P_i x_i$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X) = (-2) 	imes \frac{1}{6} + (-1) 	imes \frac{1}{6} + 0 	imes \frac{1}{3} + 1 	imes \frac{1}{6} + 2 	imes \frac{1}{6}$$E(X) = -\frac{2}{6} - \frac{1}{6} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = 0$ત્યારબાદ,આપણે $E(X^2) = \sum P_i x_i^2$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X^2) = (-2)^2 	imes \frac{1}{6} + (-1)^2 	imes \frac{1}{6} + 0^2 	imes \frac{1}{3} + 1^2 	imes \frac{1}{6} + 2^2 	imes \frac{1}{6}$$E(X^2) = 4 	imes \frac{1}{6} + 1 	imes \frac{1}{6} + 0 + 1 	imes \frac{1}{6} + 4 	imes \frac{1}{6}$$E(X^2) = \frac{4+1+0+1+4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$અંતે,વિચરણ:$\operatorname{Var}(X) = \frac{5}{3} - (0)^2 = \frac{5}{3}$

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

નીચે આપેલ વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $3 P(X=4)=\frac{1}{2} P(X=2)+P(X=0)$ થાય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module