एक असतत यादृच्छिक चर X का संचयी वितरण फलन F(x | vedclass

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Question

(B) $E(X^2)$ ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले संचयी वितरण फलन $F(x)$ से प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x)$ निर्धारित करते हैं,जो संबंध $P(X=x_i) = F(x_i)

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$1.2$

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(B) $E(X^2)$ ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले संचयी वितरण फलन $F(x)$ से प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x)$ निर्धारित करते हैं,जो संबंध $P(X=x_i) = F(x_i) - F(x_{i-1})$ का उपयोग करके प्राप्त होता है।$P(X=-1) = F(-1) = 0.3$$P(X=0) = F(0) - F(-1) = 0.7 - 0.3 = 0.4$$P(X=1) = F(1) - F(0) = 0.8 - 0.7 = 0.1$$P(X=2) = F(2) - F(1) = 1 - 0.8 = 0.2$अब,हम सूत्र $E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(X=x_i)$ का उपयोग करके अपेक्षित मान $E(X^2)$ की गणना करते हैं:$E(X^2) = (-1)^2(0.3) + (0)^2(0.4) + (1)^2(0.1) + (2)^2(0.2)$$E(X^2) = (1)(0.3) + (0)(0.4) + (1)(0.1) + (4)(0.2)$$E(X^2) = 0.3 + 0 + 0.1 + 0.8$$E(X^2) = 1.2$

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$F(X = x)$ $0.3$ $0.7$ $0.8$ $1$

तो $E(X^2) = $

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यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

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एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:$X = x$$-1$$0$$1$$2$$F(X = x)$$0.3$$0.7$$0.8$$1$तो $E(X^2) = $