मान लीजिए कि X दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्र | vedclass

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Question

(A) जब दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं,तो $6 	imes 6 = 36$ परिणाम संभव हैं।योग $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$$10$$11

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प्रसरण $= 5.833$,मानक विचलन $= 2.415$

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(A) जब दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं,तो $6 	imes 6 = 36$ परिणाम संभव हैं।योग $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$$10$$11$$12$$P(X)$$\frac{1}{36}$$\frac{2}{36}$$\frac{3}{36}$$\frac{4}{36}$$\frac{5}{36}$$\frac{6}{36}$$\frac{5}{36}$$\frac{4}{36}$$\frac{3}{36}$$\frac{2}{36}$$\frac{1}{36}$$E(X) = \sum X_i P(X_i) = 2(\frac{1}{36}) + 3(\frac{2}{36}) + 4(\frac{3}{36}) + 5(\frac{4}{36}) + 6(\frac{5}{36}) + 7(\frac{6}{36}) + 8(\frac{5}{36}) + 9(\frac{4}{36}) + 10(\frac{3}{36}) + 11(\frac{2}{36}) + 12(\frac{1}{36}) = 7$.$E(X^2) = \sum X_i^2 P(X_i) = 4(\frac{1}{36}) + 9(\frac{2}{36}) + 16(\frac{3}{36}) + 25(\frac{4}{36}) + 36(\frac{5}{36}) + 49(\frac{6}{36}) + 64(\frac{5}{36}) + 81(\frac{4}{36}) + 100(\frac{3}{36}) + 121(\frac{2}{36}) + 144(\frac{1}{36}) = \frac{1974}{36} = \frac{329}{6} \approx 54.833$.$	ext{प्रसरण}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 54.833 - 49 = 5.833$.$	ext{मानक विचलन} = \sqrt{	ext{प्रसरण}(X)} = \sqrt{5.833} \approx 2.415$.

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