एक पासा फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए,जिसके तीन फलकों पर $1$,दो फलकों पर $2$ और एक फलक पर $5$ लिखा है।

एक पॉइसन वितरण में, यदि $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ और $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ है, तो वितरण का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3, \dots$ लेता है,जिसकी प्रायिकता $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

तो $P(X \leq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासे को दो बार फेंकने पर सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण ज्ञात कीजिए,जहाँ सफलता को $4$ से बड़ी संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ दोषपूर्ण वस्तुएं शामिल हैं,$5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। यदि $X$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $96 \sigma^2$ का मान .................... है।