यदि राजमार्ग पर एक विशेष जंक्शन पर एक सप्ताह | vedclass

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Question

(C) दुर्घटनाओं की संख्या पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करती है,जहाँ पैरामीटर $\lambda = 5$ है।पॉइसन वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन

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$\frac{6}{e^5}$

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(C) दुर्घटनाओं की संख्या पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करती है,जहाँ पैरामीटर $\lambda = 5$ है।पॉइसन वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ है।हमें अधिकतम एक दुर्घटना होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ है।$x = 0$ के लिए,$P(X = 0) = \frac{e^{-5} 5^0}{0!} = \frac{e^{-5} 	imes 1}{1} = e^{-5}$।$x = 1$ के लिए,$P(X = 1) = \frac{e^{-5} 5^1}{1!} = \frac{e^{-5} 	imes 5}{1} = 5e^{-5}$।अतः,$P(X \le 1) = e^{-5} + 5e^{-5} = 6e^{-5} = \frac{6}{e^5}$।

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

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$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
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