જો હાઇવે પરના કોઈ ચોક્કસ જંકશન પર એક અઠવાડિયામાં થતા અકસ્માતોની સરેરાશ સંખ્યા $5$ હોય,તો કોઈ ચોક્કસ અઠવાડિયામાં વધુમાં વધુ એક અકસ્માત થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. $X$ એ $x$ કિંમતો ધારણ કરે તેની સંભાવના નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ કોઈ અજ્ઞાત અચળાંક છે.
$P(X=x) = \begin{cases} 0.1, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(5-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી? બરાબર બે કલાક? વધુમાં વધુ બે કલાક?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

$1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. યાદચ્છિક ચલ $X$ ના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ $(X)$ શોધો,જ્યાં $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો છે.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

$1$ રૂપિયો,$2$ રૂપિયા,$5$ રૂપિયા અને $10$ રૂપિયાનો સિક્કો એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો છાપ (heads) દર્શાવતા સિક્કાઓના મૂલ્યના સરવાળાની અપેક્ષિત કિંમત (expected value) કેટલી થાય?