एक यादृच्छिक चर X का p.m.f. P(X=x) = begin{ca | vedclass

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Question

(D) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X=0) = \frac{\binom{5}{0}}{32} = \

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$P(X \leq 2) > P(X \geq 3)$

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(D) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।$P(X=0) = \frac{\binom{5}{0}}{32} = \frac{1}{32}$ और $P(X=5) = \frac{\binom{5}{5}}{32} = \frac{1}{32}$ है। अतः,$P(X=0) = P(X=5)$ सही है।$P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1) = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} = \frac{6}{32}$ है।$P(X \geq 4) = P(X=4) + P(X=5) = \frac{5}{32} + \frac{1}{32} = \frac{6}{32}$ है। अतः,$P(X \leq 1) = P(X \geq 4)$ सही है।$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} + \frac{10}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ है।$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) = \frac{10}{32} + \frac{5}{32} + \frac{1}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ है।चूँकि $P(X \leq 2) = \frac{1}{2}$ और $P(X \geq 3) = \frac{1}{2}$ है,इसलिए कथन $P(X \leq 2) > P(X \geq 3)$ गलत है।

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{x}$ वितरण का माध्य है।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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