इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,sum_{x=0}^{in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण के लिए,$\bar{x} = 1$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-1}}{x!}$ है।हमें $\sum_{x=0}^{\infty} |x-1| \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{e}$

Vedclass · Answer

(C) इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण के लिए,$\bar{x} = 1$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-1}}{x!}$ है।हमें $\sum_{x=0}^{\infty} |x-1| \frac{e^{-1}}{x!}$ की गणना करनी है।$= \frac{1}{e} \left[ |0-1| \frac{1}{0!} + |1-1| \frac{1}{1!} + |2-1| \frac{1}{2!} + |3-1| \frac{1}{3!} + \dots \right]$$= \frac{1}{e} \left[ 1 + 0 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \dots \right]$$= \frac{1}{e} \left[ 1 + \sum_{x=2}^{\infty} \frac{x-1}{x!} \right] = \frac{1}{e} \left[ 1 + \sum_{x=2}^{\infty} \frac{1}{(x-1)!} - \sum_{x=2}^{\infty} \frac{1}{x!} \right]$$= \frac{1}{e} \left[ 1 + (e-1) - (e-1-1) \right] = \frac{1}{e} [1 + e - 1 - e + 2] = \frac{2}{e}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{x}$ वितरण का माध्य है।

Similar Questions

एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य $= l$,प्रसरण $= m$ और $l + m = 8$ है,तो $e^4[1 - P(X > 2)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module