ધારો કે $X$ એ બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. $X$ નું વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

એક પાત્રમાં $3$ કાળા અને $5$ લાલ દડા છે. જો પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે,તો કાઢવામાં આવેલા લાલ દડાઓની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનો મધ્યક શોધો.

એક વિદ્યાર્થી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસ દરમિયાન $X$ કલાક અભ્યાસ કરે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે:
$P(X=x) = \begin{cases} 0.2, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(6-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
વિદ્યાર્થી વધુમાં વધુ બે કલાક અભ્યાસ કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$X=x_i$	$2$	$3$	$5$	$7$	$12$
$P(X=x_i)$	$3k$	$k$	$k$	$2k$	$k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$1/6$	$k$	$1/4$	$k$	$1/6$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

$4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી,જો $3$ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા દડાઓમાં લાલ દડાની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?