4 સફેદ અને 5 લાલ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી,જો 3 દડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા લાલ દડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. કુલ દડાની સંખ્યા $4 + 5 = 9$ છે. $9$ માંથી $3$ દડા પસંદ કરવાની રીતો ${}^9C_3 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા લાલ દડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. કુલ દડાની સંખ્યા $4 + 5 = 9$ છે. $9$ માંથી $3$ દડા પસંદ કરવાની રીતો ${}^9C_3 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$ છે.$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$P(X=0) = \frac{{}^4C_3}{{}^9C_3} = \frac{4}{84}$$P(X=1) = \frac{{}^4C_2 	imes {}^5C_1}{{}^9C_3} = \frac{6 	imes 5}{84} = \frac{30}{84}$$P(X=2) = \frac{{}^4C_1 	imes {}^5C_2}{{}^9C_3} = \frac{4 	imes 10}{84} = \frac{40}{84}$$P(X=3) = \frac{{}^4C_0 	imes {}^5C_3}{{}^9C_3} = \frac{1 	imes 10}{84} = \frac{10}{84}$મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{4}{84} + 1 	imes \frac{30}{84} + 2 	imes \frac{40}{84} + 3 	imes \frac{10}{84}$$E(X) = \frac{0 + 30 + 80 + 30}{84} = \frac{140}{84} = \frac{5}{3}$.આમ,મધ્યક $\frac{5}{3}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$1/10$	$2/10$	$3/10$	$4/10$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

તો,$X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ($.5$ માં)

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય, તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x)$ $1/10$ $2/10$ $3/10$ $4/10$

તો $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) $F(x)$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module