2-3i का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = 2-3i$ है।$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{2-3i}$ द्वारा दिया जाता है।सरल बनाने के लिए,अंश और हर को $z$ के संयुग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = 2-3i$ है।$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{2-3i}$ द्वारा दिया जाता है।सरल बनाने के लिए,अंश और हर को $z$ के संयुग्मी $2+3i$ से गुणा करें:$z^{-1} = \frac{1(2+3i)}{(2-3i)(2+3i)}$सर्वसमिका $(a-bi)(a+bi) = a^2+b^2$ का उपयोग करते हुए:$z^{-1} = \frac{2+3i}{2^2 + (-3)^2} = \frac{2+3i}{4+9} = \frac{2+3i}{13}$अतः,$z^{-1} = \frac{2}{13} + \frac{3}{13}i$।

$2-3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ द्वारा परिभाषित करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

यदि $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,और $z_3 = i$ है,तो $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

यदि $(x-iy)(3+5i)$,$-6-24i$ का संयुग्मी (conjugate) है,तो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1$ है,तो $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $\sqrt{5}+3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module