यदि $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,और $z_3 = i$ है,तो $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ का संयुग्मी (conjugate) क्या है?

$2-3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$,तो $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ का मान क्या है?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $z \cdot \overline{z} = 0$ यदि और केवल यदि

यदि $(x-iy)(3+5i)$,$-6-24i$ का संयुग्मी (conjugate) है,तो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।