INDEPENDENCE શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ થી શરૂ થતી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $P$ ને પ્રથમ સ્થાને નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$138600$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ થી શરૂ થતી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $P$ ને પ્રથમ સ્થાને નિશ્ચિત કરીએ છીએ.હવે,આપણે બાકીના $11$ અક્ષરોને ગોઠવવાની જરૂર છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), C(1)$.ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{n!}{n_1! n_2! n_3! ...}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$n = 11$,$n_1 = 3$ ($N$ માટે),$n_2 = 2$ ($D$ માટે),અને $n_3 = 4$ ($E$ માટે).ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{11!}{3! 2! 4!} = \frac{39916800}{6 	imes 2 	imes 24} = \frac{39916800}{288} = 138600$.

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો. આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં શબ્દો $P$ થી શરૂ થાય છે?

Similar Questions

$500$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં કોઈ પણ બે અંકોનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $2, 0, 4, 3, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

વિધેય $f(x) = {}^{7-x}P_{x-1}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$1, 2, 2,$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$-અંકી અલગ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module