$(-2,-1)$ और $(7,8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजक बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना कि $A(-2,-1)$ और $B(7,8)$ दिए गए बिंदु हैं और $P$ तथा $Q$ रेखाखंड $\overline{AB}$ के समत्रिभाजक बिंदु हैं।
यहाँ,$x_1 = -2, y_1 = -1, x_2 = 7$ और $y_2 = 8$ है।
बिंदु $P$ के लिए,जो $\overline{AB}$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक $= \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right)$.
$P = \left(\frac{1(7) + 2(-2)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(-1)}{1+2}\right)$.
$P = \left(\frac{7-4}{3}, \frac{8-2}{3}\right) = \left(\frac{3}{3}, \frac{6}{3}\right) = (1, 2)$.
अब,$Q$ रेखाखंड $\overline{PB}$ का मध्य-बिंदु है,या यह $\overline{AB}$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।
$Q$ के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए:
$Q = \left(\frac{2(7) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(8) + 1(-1)}{2+1}\right)$.
$Q = \left(\frac{14-2}{3}, \frac{16-1}{3}\right) = \left(\frac{12}{3}, \frac{15}{3}\right) = (4, 5)$.
अतः,$(-2,-1)$ और $(7,8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजक बिंदु $(1, 2)$ और $(4, 5)$ हैं।