यदि बिंदुओं (a, 1) और (8, a) के बीच की दूरी 5 | vedclass

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Question

(C) दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी का सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है।दिए गए बिंदु $(a, 1)$ और $(8, a)$ है

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$5$

Vedclass · Answer

(C) दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी का सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है।दिए गए बिंदु $(a, 1)$ और $(8, a)$ हैं और दूरी $d = 5$ है।सूत्र में मान रखने पर:$5 = \sqrt{(8 - a)^2 + (a - 1)^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$25 = (8 - a)^2 + (a - 1)^2$$25 = (64 - 16a + a^2) + (a^2 - 2a + 1)$$25 = 2a^2 - 18a + 65$$2a^2 - 18a + 40 = 0$$2$ से भाग देने पर:$a^2 - 9a + 20 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(a - 4)(a - 5) = 0$अतः,$a = 4$ या $a = 5$ है।चूंकि $5$ दिए गए विकल्पों में से एक है,इसलिए सही उत्तर $5$ है।

यदि बिंदुओं $(a, 1)$ और $(8, a)$ के बीच की दूरी $5$ है,तो $a=$

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यदि $(-8, -4), (-2, 4)$ और $(5, a)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(x, y)$ बिंदुओं $A(a+b, b-a)$ और $B(a-b, a+b)$ से समान दूरी पर है,तो सिद्ध कीजिए कि $bx = ay.$

यदि $A(4, 3)$ और $B(8, 9)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$Y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(-5, -2)$ और $(3, 2)$ से समदूरस्थ है।

$(2, 3)$,$(4, 7)$ और $(-3, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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