વક્ર x^{2}+y^{2}-2x-3=0 પરના એવા બિંદુઓ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $2y \frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ અને $(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $2y \frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય. તેથી,$\frac{1-x}{y} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1-x = 0$,એટલે કે $x = 1$. $x = 1$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $(1)^{2} + y^{2} - 2(1) - 3 = 0$ $1 + y^{2} - 2 - 3 = 0$ $y^{2} - 4 = 0$ $y^{2} = 4$ $y = \pm 2$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ છે.

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module