નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = 2 - 3x$,જ્યાં $x \in R$ અને $x > 0$.
$f(x) = 2 - 3x$,જ્યાં $x \in R$ અને $x > 0$.
(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2 - 3x$ છે,જ્યાં $x > 0$.
$x > 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા:
$3x > 0$
હવે,$-1$ વડે ગુણતા (અસમતાની નિશાની બદલાશે):
$-3x < 0$
બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા:
$2 - 3x < 2 - 0$
$f(x) < 2$
આમ,વિધેય $f$ નો વિસ્તાર $2$ થી નાની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.
તેથી,$f$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 2)$ છે.
$x > 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા:
$3x > 0$
હવે,$-1$ વડે ગુણતા (અસમતાની નિશાની બદલાશે):
$-3x < 0$
બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા:
$2 - 3x < 2 - 0$
$f(x) < 2$
આમ,વિધેય $f$ નો વિસ્તાર $2$ થી નાની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.
તેથી,$f$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 2)$ છે.
Explore More
Similar Questions
વિધેય $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે:
એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: A \rightarrow B$ જે $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં તમામ $x \in A$ માટે તે એક એક-વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય છે. જો $-4 \in A$ હોય,તો $A \cap B =$
વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.
Easy
View Solutionવાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જે $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x \in R - \{0\}$. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ વિધેયનો પ્રદેશ (Domain) અને વિસ્તાર (Range) શું છે?
$x$ $-2$ $-1.5$ $-1$ $-0.5$ $0.25$ $0.5$ $1$ $1.5$ $2$ $y = \frac{1}{x}$ .... .... .... .... .... .... .... .... ....
| $x$ | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $-0.5$ | $0.25$ | $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
| $y = \frac{1}{x}$ | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... | .... |
Easy
View Solutionજો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ એ તમામ $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય, તો $3^a+b^2=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo