फलन f(x) का परिसर (range) ज्ञात कीजिए, जो इस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परिसर ज्ञात करने के लिए, हम तीन अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $x < -1$ के लिए, $f(x) = 2x - 3$। जैसे $x 	o -1^-$, $f(x) 	o 2(-

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -5) \cup [0, 1] \cup (5, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) परिसर ज्ञात करने के लिए, हम तीन अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं: $1$. $x < -1$ के लिए, $f(x) = 2x - 3$। जैसे $x o -1^-$, $f(x) o 2(-1) - 3 = -5$। चूंकि $x < -1$, $f(x) < -5$। अतः, इस भाग के लिए परिसर $(-\infty, -5)$ है। $2$. $-1 \leq x \leq 1$ के लिए, $f(x) = 1 - x^2$। न्यूनतम मान $x = -1$ या $x = 1$ पर है, जो $1 - (1)^2 = 0$ है। अधिकतम मान $x = 0$ पर है, जो $1 - 0 = 1$ है। अतः, इस भाग के लिए परिसर $[0, 1]$ है। $3$. $x > 1$ के लिए, $f(x) = 3x^2 + 2$। जैसे $x o 1^+$, $f(x) o 3(1)^2 + 2 = 5$। चूंकि $x > 1$, $f(x) > 5$। अतः, इस भाग के लिए परिसर $(5, \infty)$ है। इन सबको मिलाने पर, कुल परिसर $(-\infty, -5) \cup [0, 1] \cup (5, \infty)$ है।

फलन $f(x)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए, जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

Similar Questions

यदि $f$, $A$ से $B$ पर एक वास्तविक मान वाला फलन है जिसे $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $A \cap B = $

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ का प्रांत (domain) $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ का प्रांत (Domain) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

फलन $f(x)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए, जो इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$