मान लीजिए $A = \{9, 10, 11, 12, 13\}$ और $f: A \rightarrow N$ को $f(n) = n$ का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड के रूप में परिभाषित किया गया है। $f$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ का परिसर (range) है

निम्नलिखित फलनों को उनके संबंधित परिसर (range) के साथ सुमेलित कीजिए:

फलन	परिसर
$A. f(x) = |x|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है

मान लीजिए $f(x)=\sqrt{2-x-x^2}$ और $g(x)=\cos x$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I$. $f((g(x))^2)$ का प्रांत = $f(g(x))$ का प्रांत
$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$III$. $f(g(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$IV$. $g((f(x))^3)$ का प्रांत = $f(g(x))$ का प्रांत