फलन f(x) = frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}$.हम फलन को $y = \frac{(x^2 + x + 1) + 1}{x^2 + x + 1} = 1 + \frac{1}{x^2 + x + 1}$ के रूप में लिख सकते ह

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$(1, 7/3]$

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(C) माना $y = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}$.हम फलन को $y = \frac{(x^2 + x + 1) + 1}{x^2 + x + 1} = 1 + \frac{1}{x^2 + x + 1}$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $g(x) = x^2 + x + 1$ है। $g(x)$ का न्यूनतम मान $x = -1/2$ पर प्राप्त होता है,जो $g(-1/2) = 3/4$ है।चूँकि $x^2 + x + 1$ एक ऊपर की ओर खुलने वाला परवलय है,इसका परिसर $[3/4, \infty)$ है।इसलिए,$\frac{1}{x^2 + x + 1}$ का परिसर $(0, 4/3]$ है।इसमें $1$ जोड़ने पर,$f(x)$ का परिसर $(1, 7/3]$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है

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