जब त्रिज्या $r = 3 \text{ cm}$ हो, तो वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ cm}$ में)

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $s = \sqrt{1+t}$ द्वारा दिया गया है। तो इसका त्वरण $a$ किसके समानुपाती है?

एक कण $S = t^3 - 3t^2 + 4t - 2$ के नियम के अनुसार एक रेखा पर गति कर रहा है,जहाँ $S$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है। जब इसका त्वरण शून्य हो,तो कण का वेग ($m/s$ में) क्या होगा?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ एक ही समय पर $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई दो सड़कों के जंक्शन से $v$ वेग के साथ चलना शुरू करते हैं। यदि वे अलग-अलग सड़कों से यात्रा करते हैं,तो वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर वे अलग हो रहे हैं।

$17 \,m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा समतल जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $1 \,m/sec$ की दर से फिसल रहा है, तो जब यह दीवार से $8 \,m$ दूर है, तो उसका ऊपरी सिरा किस दर से नीचे आ रहा है?

एक वृत्त की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब वृत्त की त्रिज्या $5 \text{ decimeters}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?