एक वृत्त की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब वृत्त की त्रिज्या $5 \text{ decimeters}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक विस्तारित होते गोले पर विचार करें जिसकी तात्कालिक त्रिज्या $R$ है और जिसका कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है। विस्तार इस प्रकार है कि तात्कालिक घनत्व $\rho$ पूरे आयतन में समान रहता है। घनत्व में आंशिक परिवर्तन की दर $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ स्थिर है। विस्तारित होते गोले की सतह पर किसी भी बिंदु का वेग $v$ किसके समानुपाती है?

$\pi / 3$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक शंकु की ऊँचाई $2 \text{ units/min}$ की दर से बढ़ रही है। शंकु की त्रिज्या किस दर से घटनी चाहिए ताकि उसका आयतन हमेशा स्थिर रहे?

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?

एक बिंदु $P$ वक्र $x^3 y^4 = 2^7$ पर गति कर रहा है। $P$ का $x$-निर्देशांक $8 \text{ units per second}$ की दर से घट रहा है। जब बिंदु $P$ $(2, 2)$ पर है, तो $P$ का $y$-निर्देशांक:

चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?