$\pi / 3$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक शंकु की ऊँचाई $2 \text{ units/min}$ की दर से बढ़ रही है। शंकु की त्रिज्या किस दर से घटनी चाहिए ताकि उसका आयतन हमेशा स्थिर रहे?

यदि एक गुब्बारा किसी क्षण पर एक प्रेक्षक से $30 \ m$ की ऊँचाई पर है और उससे $1 \ m/s$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर जा रहा है, तो $40$ वें सेकंड पर गुब्बारा प्रेक्षक से सीधे किस दर से दूर जा रहा है? (in $m/s$)

एक $10 \, cm$ लंबी छड़ $AB$ अपने सिरों को दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं $OX$ और $OY$ पर रखते हुए गति करती है। यदि सिरा $A$,$2 \, cm/sec$ की दर से गति कर रहा है,तो जब $A$ की $O$ से दूरी $8 \, cm$ है,तब सिरा $B$ किस दर से गति कर रहा है:

एक शंकु के छिन्नक (truncated cone) के एक आधार का व्यास $100 \, mm$ है। यदि इस आधार के व्यास को $21 \%$ बढ़ा दिया जाए ताकि यह ऊंचाई और दूसरे आधार में बिना किसी बदलाव के एक शंकु का छिन्नक ही बना रहे,तो आयतन भी $21 \%$ बढ़ जाता है। दूसरे आधार की त्रिज्या ($mm$ में) है

यदि एक सीधी रेखा पर गतिमान कण का वेग $v$ उसके विस्थापन $x$ के घनमूल के समानुपाती है,तो उसका त्वरण $a$ क्या होगा?

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,की त्रिज्या परिवर्तनशील है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर इसका आयतन इसकी त्रिज्या के सापेक्ष बढ़ रहा है।