यदि एक गुब्बारा किसी क्षण पर एक प्रेक्षक से 3 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि प्रेक्षक की स्थिति मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। गुब्बारा $y = 30 \ m$ की स्थिर ऊँचाई पर है। मान लीजिए कि समय $t$ पर इसकी क्षैतिज स्थिति

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$0.8$

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(D) मान लीजिए कि प्रेक्षक की स्थिति मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। गुब्बारा $y = 30 \ m$ की स्थिर ऊँचाई पर है। मान लीजिए कि समय $t$ पर इसकी क्षैतिज स्थिति $x(t)$ है। दिया गया है कि गुब्बारा $1 \ m/s$ की दर से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है, इसलिए $x(t) = 1 \cdot t = t$ (मानते हुए कि $t=0$ पर यह $x=0$ पर है)।प्रेक्षक से गुब्बारे की दूरी $s = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{t^2 + 30^2}$ द्वारा दी जाती है।यह ज्ञात करने के लिए कि गुब्बारा किस दर से प्रेक्षक से दूर जा रहा है, हम $s$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{ds}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t^2 + 30^2}} \cdot 2t = \frac{t}{\sqrt{t^2 + 30^2}}$.$t = 40 \ s$ पर:$\frac{ds}{dt} = \frac{40}{\sqrt{40^2 + 30^2}} = \frac{40}{\sqrt{1600 + 900}} = \frac{40}{\sqrt{2500}} = \frac{40}{50} = 0.8 \ m/s$.अतः, दर $0.8 \ m/s$ है।

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