एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए,जब $r=4 \, cm$ है। ($\pi \, cm$ में)

यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

यदि एक घन की भुजा $60 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है,तो जब भुजा $90 \, cm$ है,तब आयतन किस दर से बढ़ रहा है ($cm^3/s$ में)?

$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

$41 \ ft$ लंबाई की एक छड़ जिसका एक सिरा $A$ फर्श पर और दूसरा सिरा $B$ फर्श के लंबवत दीवार पर है, दीवार से $3 \ ft/min$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर खिसक रही है। जब सिरा $B$ फर्श से $9 \ ft$ की ऊंचाई पर है, तो उस क्षण छड़ द्वारा दीवार और फर्श के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल किस दर से बदल रहा है ($ft^2/min$ में):

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ (सेमी में) $s = t^3 + 2t^2 + t$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद कण की गति ......... $cm/sec$ होगी।