$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

$A$,$8$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर एक बिंदु है। एक कण $P$,$A$ से शुरू होकर वृत्त की परिधि पर गति कर रहा है। $M$,$P$ से $OA$ पर डाले गए लंब का पाद है और $\angle POM = \theta$ है। जब $OM = 4$ और $\frac{d\theta}{dt} = 6 \text{ रेडियन/सेकंड}$ हो,तो $PM$ के परिवर्तन की दर (इकाई/सेकंड में) ज्ञात कीजिए।

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?

रेत एक पाइप से $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से गिर रही है। गिरती हुई रेत जमीन पर एक शंकु बनाती है,जिसमें शंकु की ऊँचाई हमेशा आधार की त्रिज्या का छठा भाग होती है। जब ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो रेत के शंकु की ऊँचाई किस दर से बढ़ रही है?

$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?