જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અચળ દરે વધે છે. તેની ઊંચાઈ એ ત્રિજ્યાનું સુરેખ વિધેય છે અને તે ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઝડપથી વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \, cm$ હોય,ત્યારે ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $1 \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $36 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $n \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ એક વિમાન $600 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યું છે અને એક અવલોકનકારની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જ્યારે વિમાન અવલોકનકારથી $1250 \text{ meters}$ દૂર હોય ત્યારે તેના અવલોકનકાર તરફ આવવાનો દર કેટલો છે........ ($\text{ km/hr}$ માં)

જો $t$ સમયે ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અચળ દર $K$ થી બદલાતું હોય,તો ....

સીધી રેખા પર ગતિ કરતા પદાર્થનો ગતિનો નિયમ $x = \frac{1}{2} vt$ છે, જ્યાં $x$ એ સમય $t$ પર રેખા પરના નિશ્ચિત બિંદુથી તેનું અંતર છે અને $v$ તેનો વેગ છે. તો:

એક ગોળાકાર દડાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \pi \,cm^2/s$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $16 \pi \,cm^2$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે ($\,cm/s$ માં)?